Question

已知定點A(4，0)和圓x²+y²=4上的動點B，點P分AB之比為    2∶1，求點P的軌跡方程.

Answer 1

所求軌跡方程為(x－)²+y²=.

解析:

設點P(x,y)、B(x₀,y₀)，由=2，找出x、y與x₀、y₀的關系.

利用已知曲線方程消去x₀、y₀得到x、y的關系.

設動點P(x,y)及圓上點B(x₀,y₀).

∵λ==2,

∴

代入圓的方程x²+y²=4

得()²+=4,

即(x－)²+y²=.

∴所求軌跡方程為(x－)²+y²=.