Question

若實數(shù)x、y滿足線性約束條件

x-y+1≥0 2x+y-4≤0 x+2y-2≥0

，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，則z的取值范圍是

 

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Answer 1

分析：本題考查線性規(guī)劃中的線性目標(biāo)函數(shù)的最值，作出平面區(qū)域，直接平移直線求解

解答：解：作出不等式組

x-y+1≥0 2x+y-4≤0 x+2y-2≥0

所表示的平面區(qū)域，
作出直線x-2y=0，對該直線進(jìn)行平移，可以發(fā)現(xiàn)
當(dāng)直線經(jīng)過點（2，0）時，Z取得最大值2
當(dāng)直線經(jīng)過點（1，2）時，Z取得最小值-3，
所以Z的取值范圍為[-3，2]

點評：本題利用線性規(guī)劃中的最值去確定取值范圍，屬于基礎(chǔ)題