Question

若實數x、y滿足線性約束條件

x≥0 y≥0 x+2y-2≤0

設目標函數z=2x+y，則z的取值范圍是（　　）

• A、[0，1]
• B、[0，2]
• C、[0，4]
• D、[1，4]

Answer 1

分析：先畫出可行域；將目標函數變形；畫出目標函數對應的直線；將直線平移由圖求出函數的范圍．

解答：解：畫出可行域，將z=2x+y變形得y=-2x+z，畫出對應的直線，
由圖知當直線過（0，0）時z最小為0；
當直線過（2，0）時，z最大為4，
所以z的取值范圍是[0，4]，
故選C．

點評：畫不等式組表示的平面區域、利用圖形求二元函數的最值．