Question

下列四個命題中：
①將函數y=（x+1）²的圖象按向量平移得到的圖象對應的函數表達式為y=x²；
②已知平面向量，若，則實數λ=±1；
③O是△ABC的重心，則
④兩兩所成角相等，那么是
其中是真命題的序號是________．

Answer 1

②③
分析：根據圖象平移“左加右減，上加下減”的原則，可以判斷①的真假；根據數乘向量的幾何意義，我們可以判斷②的真假；根據三角形重心的性質，可以判斷③的真假；根據復數模的性質，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：將函數y=（x+1）²的圖象按向量平移得到的圖象對應的函數表達式為yy=（x+2）²，故①為假命題；
∵平面向量，則||=||，若，則|λ|=1，故λ=±1，即②為真命題；
根據重心的性質，可得當O是△ABC的重心時，有，故③為真命題；
兩兩所成角相等，則它們兩兩的夾角可能為0或，而當它們之間的夾角為0時，=6，故④為假命題；
故答案為：②③
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數的圖象與圖象變化，向量的模，向量的線性運算性質及幾何意義，三角形的重心，熟練掌握這些基本知識點是解答本題的關鍵．