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若AB是過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與坐標(biāo)軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　　）
A．-
c2
a2
B．-
b2
a2
C．-
c2
b2
D．-
a2
b2
設(shè)A（x1，y1），M（x0，y0），則B（-x1，-y1），則kAM•kBM=
y20
-
y21
x20
-
x21

∵A，M在橢圓上，
∴
x21
a2
+
y21
b2
=1，
x20
a2
+
y20
b2
=1，兩式相減，可得KAM•KBM=--
b2
a2
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與過(guò)A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
3
2

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF2的中點(diǎn)，求tan∠ATM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為A1、A2．
（1）P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（2）若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　　）
A．20B．16C．12D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長(zhǎng)是______，△PF1F2的面積的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，則
b+c
a
的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．(
2
，+∞)		C．（1，
2
）		D．（1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若△PB1B2的面積為6，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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