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精英家教網(wǎng)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為2
3
,它的三視圖中的俯視圖如圖所示,左視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是
 
分析:由題意求出正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng),然后求出左視圖矩形的邊長(zhǎng),即可求出左視圖的面積.
解答:解:設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為:a,由題意可知,
3
4
a3=2
3
,所以a=2,底面三角形的高為:
3
,所以左視圖矩形的面積為:2×
3
=2
3

故答案為:2
3
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查正三棱柱的三視圖的面積的求法,考查計(jì)算能力,空間想象能力,常考題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為2
3
,它的三視圖中的俯視圖如圖所示.左視圖是一個(gè)矩形.則這個(gè)矩形的面積是(  )
A、4
B、2
3
C、2
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省五校協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如圖所示,左視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是           

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如右圖所示,

左視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是     (  )

 

 

A.4                  B.          C.2              D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如

右圖所示,左視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是

 

 

 

(A)4         (B)         (C)2          (D)

 

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