Question

一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2

3

，它的三視圖中的俯視圖如圖所示．左視圖是一個矩形．則這個矩形的面積是（　　）

• A、4
• B、2

  3

• C、2
• D、

  3

Answer 1

分析：通過正三棱柱的體積，求出正三棱柱的高，棱長，然后求出左視圖矩形的長和寬，即可求出面積．

解答：解：一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2

3

，設高為：x，所以

3

4

x3=2

3

，x=2，
左視圖的矩形長為：2，寬為：

3

；矩形的面積為：2

3

故選B

點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的左視圖的面積的求法，考查計算能力，空間想象能力．