【題目】長時間用手機上網(wǎng)嚴重影響著學生的身體健康，某校為了解A、B兩班學生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）． 
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學生平均上網(wǎng)時間較長；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．
【答案】解：（Ⅰ）A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為 
（9+11+14+20+31）=17， 由此估計A班學生每周平均上網(wǎng)時間17小時；
B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為 （11+12+21+25+26）=19，
由此估計B班學生每周平均上網(wǎng)時間較長．
（Ⅱ）A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)a有3個，分別為：9，11，14，
B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)b也有3個，分別為：11，12，21，
從A班和B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有：9種不同情況，
分別為：（9，11），（9，12），（9，21），（11，11），（11，12），
（11，21），（14，11），（14，12），（14，21），
其中a＞b的情況有（14，11），（14，12）兩種，故a＞b的概率 
【解析】（Ⅰ）先求出A班樣本數(shù)據(jù)的平均值，由此能估計A班學生每周平均上網(wǎng)時間，再過河卒子 同B班樣本數(shù)據(jù)的平均值，由此估計B班學生每周平均上網(wǎng)時間較長．（Ⅱ）A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)a有3個，分別為：9，11，14，B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)b也有3個，分別為：11，12，21，利用列舉法能求出a＞b的概率．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a(chǎn)∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣3在x=1處取得極值，且在（0，﹣3）點處的切線與直線2x+y=0平行． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=xf（x）+4x的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合A={y|y=log 
x， 
}，B={x|y= 
}．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程：x2+2（a﹣1）x+2a+6=0．
（Ⅰ）若該方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若該方程有兩個不等實數(shù)根，且這兩個根都大于1，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2a+6，x∈[﹣1，1]，記此函數(shù)的最大值為M（a），最小值為N（a），求M（a），N（a）的解析式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= 
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對任意x1 ， x2∈[0，2]，當x1＜x2時都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實數(shù)b的最小值為 ．
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