Question

函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）是減函數，若a+b＞0，則（　　）

A．f（a）-f（b）＞0

B．f（a）-f（b）＜0

C．f（a）+f（b）＞0

D．f（a）+f（b）＜0

Answer 1

分析：利用函數的奇偶性與單調性的關系進行判斷．

解答：解：因為函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）是減函數，
所以當x＜0時，函數為減函數，
即函數y=f（x）是R上是減函數．
由a+b＞0得a＞-b，
所以f（a）＜f（-b）=-f（b），
所以f（a）+f（b）＜0．
故選D．

點評：本題主要考查函數的奇偶性和單調性的關系與應用，要求熟練掌握函數的相關性質．