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有如下列命題:①三邊是連續的三個自然數,且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一;②若,則存在正實數,使得;③若函數在點處取得極值,則實數;④函數有且只有一個零點.其中正確命題的序號是          
①④

試題分析:①三邊是連續的三個自然數,可設為且最大角是最小角的2倍,設最小角為,則最大角為,由正弦定理得,即,解得,所以三邊為,滿足條件的三角形存在且唯一;②若有一個為零向量,成立,這時不存在正實數,使得;③若函數在點處取得極值,處為零,即,解得,但,不是極值點;④函數的零點,即的解,即函數的交點,由下圖可知只有一個交點,故函數有且只有一個零點.故①④正確.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
(1)求角
(2)若,求面積S的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△中,內角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知ac=b2-a2,A=,求B.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在中,已知邊上的一點,,則             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知均為正數,,且滿足,則的值為  ____  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,角A、B、C的對邊分別為,已知
則cosC的最小值為(     )
A.      B.           C.          D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,要測出山上石油鉆井的井架的高,從山腳測得m, 塔頂的仰角,塔底的仰角,則井架的高為(     )
A.mB.mC.mD.m

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.
(I)求cosA的值,
(II)求c的值

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同步練習冊答案
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