Question

在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.
(I)求cosA的值，
(II)求c的值

Answer 1

(I) (II)

知道兩邊和角的關系，可以用正弦定理求角.利用三角形內角和定理求出角C,再次利用正弦定理求邊c.
⑴由正弦定理，,因為a=3，b=2，∠B=2∠A,
所以，解得.
⑵由⑴知，，所以.
又因為∠B=2∠A，所以.
所以.
在中，，
所以.
【考點定位】本小題考查了正弦定理、三角形內角和定理、兩角和的正弦公式、同角三角函數基本關系式.