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13．已知正六棱錐S-ABCDEF的底面邊長和高均為1，則異面直線SC與DE所成角的大小為45⁰．．

分析 O是底面正六邊形ABCDEF的中心．連接FC、OB、OS，可得AOC為等邊三角形． DE∥FC，即∠SCO就是異面直線SC與DE所成角．

解答解：解：P-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
連接FC、OB、OS，
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOC為等邊三角形．
∴OA=OB=AB=1，又∵DE∥FC，∴∠SCO就是異面直線SC與DE所成角．
∴SO=OC=1，∴∠SCO=45°．
則異面直線SC與DE所成角的大小為45⁰．
故答案為：45⁰．

點(diǎn)評 本題以正六棱錐為載體，考查了異面直線的夾角，屬于中檔題．

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9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足12S_n-36=3n²+8n，數(shù)列{log₃b_n}為等差數(shù)列，且b₁=3，b₃=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令c_n=（-1）ⁿ$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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10．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面POA；
（2）若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A-PD-B的余弦值．

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1．已知等比數(shù)列{a_n}中a₁=2，公比q滿足lg3•log₃q=lg2．
（1）試寫出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=a_n+n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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8．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≤0}，B={x|x＜-2}，則A∪（∁_UB）=（　　）

A．

[-2，+∞）

B．

（-2，+∞）

C．

[-2，1]

D．

（-2，1]

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），且焦距為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞-2）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)M到直線2x+y+t=0的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求t（t＞2）的取值范圍．

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