科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
可把平面直角坐標系上的一點
變換到這一平面上的一點
.
的中心為坐標原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點
、
經變換公式變換后得到的點
和
的坐標；
上一點
經變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；下的不動點的存在情況和個數. 查看答案和解析>>
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中，
，且
。現建立以A點為坐標原點，以
的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。
的值。
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
到定點
的距離比它到
軸的距離大
．記點
的軌跡為曲線
的軌跡方程；
過
，且圓心在的軌跡上，
是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長
是否為定值?請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=
x (x≥0).
的值；始邊、終邊上的動點，且PQ=4，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．查看答案和解析>>
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、
，動點
滿足
,則點P的軌跡是（ ）
,
,所以
,整理得
,故點P的軌跡是拋物線.
，相交于M、N兩點.
的取值范圍； 
；
.
分別為具有公共焦點
的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
的值為 （ ）
,是否存在斜率為k(k≠0)的直線
,使
的垂直平分線經過點M（0,－1），求斜率k的取值范圍.
,則當
取最小值時,橢圓
的離心率是( )
