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已知函數.
(1)試問該函數能否在處取到極值?若有可能,求實數的值;否則說明理由;
(2)若該函數在區間上為增函數,求實數的取值范圍.
(1)P=1   (2) [0,1]

試題分析:解:(1)
若該函數能在處取到極值,則,
,此時,,函數為單調函數,這與
該函數能在處取到極值矛盾,則該函數不能在處取到極值.  (6)
(2)若該函數在區間上為增函數,
則在區間上,恒成立,
① 
② 
綜上可知,.                     (12)
點評:本題考查用導數研究函數的單調性,這是導數的一個重要應用.本題中用導數建立參數的方程與不等式,這是導數與極值、最值結合的一種常見方式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,其中R.
(1)討論的單調性;
(2)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數,當時,若,總有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,請用定義證明上為減函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,奇函數上單調,則實數b的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是奇函數,且在區間上是單調增函數,又,則的解集為                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象上關于原點對稱的點有      對.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的一個單調遞增區間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)寫出函數的定義域;(2)討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

判斷函數f(x)=在區間(1,+∞)上的單調性,并用單調性定義證明.

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同步練習冊答案
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