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已知f（x）=

a(2x+1)-2

2x+1

是奇函數，那么實數a的值等于

．

分析：根據奇函數的性質f（0）=0，列出方程a-

1+20

=0，再解出a的值．

解答：解：∵f（x）=a-

1+2x

為奇函數，∴f（0）=0，即a-

1+20

=0，
解得a=1．
故答案為：1

點評：本題考查奇函數的性質，即f（0）=0的應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若f(

9π

)=13-9

．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需證明）；
（3）是否存在正整數n，使得方程f（x）=0在區間[0，nπ]內恰有2011個根．若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標系內的大致圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量

=（

，-1），

=（sinx，cosx）
（1）若已知

⊥

，求tanx的值
（2）若已知f（x）=

•

，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

，a，b∈R．
（1）當b=0時，已知f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a是整數時，存在實數x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，且g（x₀）是g（x）的最小值，求所有這樣的實數對（a，b）；
（3）定義函數h（x）=-（x-2k）²-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當h（x）取得最大值時的自變量x的值依次構成一個等差數列，寫出該等差數列的通項公式（不必證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），f^-1（x）的反函數，若f^-1（2）＜0，則f^-1（x+1）的圖象大致（　　）

A．