Question

已知

a

、

b

均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

a

+3

b

|=（　　）

• A、

  7

• B、

  10

• C、

  13

• D、4

Answer 1

分析：求向量模的運算，一般要對模的表達式平方整理，平方后變?yōu)橄蛄康哪：蛢蓚�向量的數(shù)量積，根據(jù)所給的單位向量和它們的夾角代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果．

解答：解：∵

a

，

b

均為單位向量，它們的夾角為60°
∴|

a

|=1，|

b

|=1，

a

•

b

=cos60°
∴|

a

+3

b

|=

a 2+6 a • b +9 b 2

=

1+6cos60°+9

=

13

故選C．

點評：啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運算特點的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．?