如圖所示，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的右焦點為F2(1,0)，點A
在橢圓上．
(1)求橢圓方程；
(2)點M(x0，y0)在圓x2＋y2＝b2上，點M在第一象限，過點M作圓x2＋y2＝b2的切線交橢圓于P、Q兩點，問|
|＋|
|＋|
|是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．
（1）
＝1（2）4
【解析】(1)由右焦點為F2(1,0)，可知c＝1.設左焦點為F1，則F1(－1,0)，又點A
在橢圓上，則
2a＝|AF1|＋|AF2|＝
＋
＝4，
∴a＝2，b＝
，即橢圓方程為＝1；
(2)設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則
＝1(|x1|≤2)，
|PF2|2＝(x1－1)2＋
＝(x1－1)2＋3
＝
(x1－4)2，
∴|PF2|＝
(4－x1)＝2－
x1.
連結OM，OP，由相切條件知：
|PM|2＝|OP|2－|OM|2＝
＋－3＝
＋3－3＝，
顯然x1＞0，∴|PM|＝x1.
∴|PF2|＋|PM|＝2－
＋
＝2.同理|QF2|＋|QM|＝2－
＋
＝2.
∴|
|＋|
|＋|
|＝2＋2＝4為定值．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-1練習卷（解析版） 題型：選擇題
設集合A＝
，B＝
，則A∩B＝( )．
A．[5,7] B．[5,6) C．[5,6] D．(6,7]
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關 Word版訓練3-x3練習卷（解析版） 題型：選擇題
如果實數(shù)x，y滿足
那么z＝2x＋y的范圍是( )．
A．(－3,9) B．[－3,9] C．[－1,9] D．[－3,9)
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評7練習卷（解析版） 題型：選擇題
某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數(shù)據(jù)分組為[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是( )．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評7練習卷（解析版） 題型：選擇題
將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示：
則7個剩余分數(shù)的方差為( )．
A.
B.
C．36 D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評6練習卷（解析版） 題型：填空題
若拋物線y2＝2px的焦點坐標為(1,0)，則準線方程為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評6練習卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線y2＝8x的焦點到直線x－
y＝0的距離是( )．
A．2 
B．2 C.
D．1
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評5練習卷（解析版） 題型：選擇題
設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 ( )．
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評2練習卷（解析版） 題型：解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；
(2)討論函數(shù)V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
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