Question

一條直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α、β, 則α+β的范圍是

[　　]

A.（0°, 90°）　　　　B.［0°, 90°］

C.（90°, 180°）　　  D.［90°,180°）

Answer 1

答案：B
解析：

解: 如圖, AC, BD都垂直于棱. ∴ ∠ABC＝α,    ∠BAD＝β.    α≤∠ABD,    原因是如下: 斜線與它的射影所成的角是斜線與平面內任何直線所成角的最小者(見教科書)而β+∠ABD＝90°. ∴  α+β≤90°

提示：

斜線與平面所成的角是斜線與平面內所有直線所成角的最小角.