Question

一條直線與一個直二面角的兩個面所成的角分別為θ和φ,則θ+φ(    )

A.≤90°            B.≠90°                C.≥90°            D.無法確定

Answer 1

答案:A

解析:如圖,

過A、B分別作交線EF的垂線,垂足分別為E、F,連結BE、AF.

∵α⊥β,∴∠BAF、∠ABE分別為AB與α、β所成的角.

∵BE≥BF,∴cosφ=≥=sinθ,

即cosφ≥sinθ=cos(90°-θ).

∴φ≤90°-θ,即θ+φ≤90°.