Question

【題目】為了解游客對2015年“十一”小長假的旅游情況是否滿意，某旅行社從年齡在內的游客中隨機抽取了1000人，并且作出了各個年齡段的頻率直方圖（如圖所示），同時對這1000人的旅游結果滿意情況進行統計得到下表：

（1）求統計表中和的值；

（2）從年齡在內且對旅游結果滿意的游客中，采用分層抽樣的方法抽取10人，再從抽取的10人

中隨機抽取4人做進一步調查，記4人中年齡在內的人數為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1），；（2）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（1）根據頻率分布表，求出年齡在各小組內的頻數，再求出表中和的值；（2）求出年齡在在內且對旅游結果滿意的游客中，再根據分層抽樣的方法算出抽取的人數可得，分別利用組合知識及古典概型概率公式算出各隨機變量的概率，根據期望公式可求期望．

試題解析：（1）年齡在內的頻率為，故年齡在內的人數為450，則，年齡在內的人數為，．

（2）因為年齡在內且滿意的人數為144，年齡在內且滿意的人數為96，因此采用分層抽樣的方法抽取的10人中，年齡在內且滿意的人數與年齡在內且滿意的人數分別為6,4．

依題意可得．

；；；

；．

的分布列為

	0	1	2	3	4

．