Question

【題目】某出租車公司購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國純電動汽車按續航里程數R(單位：千米)分為3類，即A類：，B類：，C類：.該公司對這140輛車的行駛總里程進行統計，結果如下表：

類型	A類	B類	C類
已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數	10	40	30
已行駛總里程超過10萬千米的車輛數	20	20	20

（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬千米的概率；

（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從C類車中抽取了n輛車.

①求n的值；

②如果從這n輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①5；②

【解析】

（1）根據題意，由頻率即可估計出概率；

（2）①根據分層抽樣，由題意，可直接計算出的值；②先由題意，確定5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c；5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n；用列舉法，分別寫出總的基本事件，以及滿足題意的基本事件，基本事件個數比即為所求概率.

（1）由題意，從這140輛汽車中任取一輛，則該車行駛總里程超過10萬千米的概率為

.

（2）①依題意.

②5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c；

5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n.

“從5輛車中隨機選取兩輛車”的所有選法共10種：

ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn.“

從5輛車中隨機選取兩輛車，恰有一輛車行駛里程超過10萬千米”的選法共6種：

am，an，bm，bn，cm，cn，

則選取兩輛車中恰有一輛車行駛里程超過10萬千米的概率.