Question

（2009•奉賢區一模）已知矩陣A=

cosα sinα 0 1

，B=

cosβ 0 sinβ 1

，則AB=

cos(α-β) sinα sinβ 1

．

Answer 1

分析：直接根據二階矩陣乘法法則根據矩陣的乘法法則（

.

a b c d

.

.

e f g h

.

=

.

ae+bg af+bh ce+dg cf+dh

.

）求出AB運算即可．

解答：解：∵A=

cosα sinα 0 1

，B=

cosβ 0 sinβ 1

∴AB=

.

cosα×cosβ+sinα×sinβ cosα×0+sinα×1 0×cosβ +1×sinβ 0×0 +1×1

.

=

cos(α-β) sinα sinβ 1

故答案為：

cos(α-β) sinα sinβ 1

點評：本題考查了二階矩陣的運算法則，考查運算求解能力，屬于基礎題．