Question

已知直線與軸交于點，與直線交于點，橢圓以為左頂點，以為右焦點，且過點，當時，橢圓的離心率的范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：因為給定的直線與軸交于點，與直線交于點，橢圓以為左頂點，以為右焦點，且過點（c,k(c+a)）設橢圓的方程為
,則可知有,同時由于點M在曲線上可知，,同時利用勾股定理得到,聯立方程組得到關系式，進而利用，得到離心率的范圍，，故選D.
點評：解決該試題的關鍵是對于直線的斜率與橢圓的參數a,b,c的關系式的運用，結合橢圓的方程來分析得到，屬于基礎題。