Question

在數列{a_n}中，a₁≠0，a_n=2a_n-1（n≥2，n∈N^*），前n項和為S_n，則

S4

a2

=

15

2

．

Answer 1

分析：可得數列{a_n}為等比數列，且公比q=2，代入要求的式子化簡可得．

解答：解：由題意可得

an

an-1

=2，
故數列{a_n}為等比數列，且公比q=2，
故

S4

a2

=

a1(1-q4) 1-q

a1q

=

1-q4

q(1-q)

=

1-24

2(1-2)

=

15

2

故答案為：

15

2

點評：本題考查等比數列的求和公式，涉及等比數列的判定，屬中檔題．