橢圓

上一點M到焦點

的距離為2,

是

的中點,則

等于( )
| A.2 | B.4 | C.6 | D. |
本題考查橢圓的定義,三角形的中位線.
如圖,另一個焦點為

根據(jù)橢圓定義得

,又

因為

是

中點,

是

中點,所以

的中位線,則

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓

的左右焦點分別為

、

,離心率

,直線

經(jīng)過橢圓的左焦點

.
(1)求該橢圓的方程;
(2)若該橢圓上有一點

滿足:

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓

過點

,且點

在

軸上的射影恰為橢圓的一個焦點
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)過

作兩條傾斜角互補的直線與橢圓分別交于

兩點.試問:四邊形

能否為平行四邊形?若能,求出直線

的方程;否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,
F1、
F2分別為橢圓
C:

的左、右兩個焦點,
A、
B為兩個頂點,
已知橢圓
C上的點

到
F1、
F2兩點的距離之和為4.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程和焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)過橢圓
C的焦點
F2作
AB的平行線交橢圓于
P、
Q兩點,求△
F1PQ的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,其長軸長是短軸長的2倍,右準(zhǔn)線方程為x =

.
(1)求該橢圓方程,
(2)如過點(0,m),且傾斜角為

的直線L與橢圓交于A、B兩點,當(dāng)△AOB(O為原點)面積最大時,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12

分)已知橢圓

,直線l與橢圓交于A、B兩點,M是線段AB的中點,連接OM并延長交橢圓于點C.直線AB與直線OM的斜率分別為k、m,且

.

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點F,問:對于任意給定的不等于零的實數(shù)k,是否存在a∈

,使得四邊形OACB是平行四邊形,請證明你

的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知橢圓焦點是

和

,離心率

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點

在這個橢圓上,且

,求

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

經(jīng)過橢圓

的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

表示焦點在

軸上的橢圓,則

的取值范圍是_____
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