Question

函數(shù)y=

(x-1)0+1

x +1

的定義域為（　　）

A．[0，+∞）

B．[0，1）

C．[0，1）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，結(jié)合0的0次冪沒有意義，偶次被開方數(shù)不小于0，我們可以構(gòu)造出一個關(guān)于自變量x的不等式組，解不等式組，即可得到函數(shù)y=

(x-1)0+1

x +1

的定義域．

解答：解：要使函數(shù)y=

(x-1)0+1

x +1

的解析式有意義
自變量x須滿足

x-1≠0 x≥0

解得
x∈[0，1）∪（1，+∞）
故函數(shù)y=

(x-1)0+1

x +1

的定義域為[0，1）∪（1，+∞）
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造出一個關(guān)于自變量x的不等式組，是解答此類問題的關(guān)鍵．