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若M是由1和3兩個數組成的集合，則下列表示方法正確的是

A.
3∉M
B.
1∉M
C.
1∈M
D.
1∈M，且3∉M

C
分析：通過元素與集合的關系，直接判斷選項即可．
解答：因為M是由1和3兩個數組成的集合，
1是集合M的元素，所以1∈M．
故選C．
點評：本題考查元素與集合的關系的判斷，考查基本知識的應用．

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質P的集合A，證明：n≤

k(k-1)

；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若M是由1和3兩個數組成的集合，則下列表示方法正確的是（　　）

A．3?M

B．1?M

C．1∈M

D．1∈M，且3?M

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科目：高中數學 來源： 題型：

（20）已知集合A=｛a₁，a₂，…，a_k｝（k≥2），其中a_i∈Z（i=1，2，…，k）.由A中的元素構成兩個相應的集合：

S=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A｝；T=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A｝，

其中（a，b）是有序數對.集合S和T中的元素個數分別為m和n.

若對于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質P.

（Ⅰ）檢驗集合｛0，1，2，3｝與｛－1，2，3｝是否具有性質P，并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；

（Ⅱ）對任何具有性質P的集合A，證明：n≤；

（Ⅲ）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：《1.1 集合》2010年同步練習（深圳外國語學校）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質P．
（I）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（II）對任何具有性質P的集合A，證明：

；
（III）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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