【題目】某中學為提升學生的英語學習能力，進行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規定：每場競賽的前三名得分分別為
， 
， 
（
，且
， 
， 
），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為
分，乙最終得分為
分，丙最終得分為
分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
【答案】C
【解析】總分為
，∴
，只有
種可能
或
，
若
、
、
分別為
、
、
時，若乙在“聽”中得
第
名，得
分，即使他在剩下三場比賽中都得第
名，得分
，不符合要求，故
、
、
分別為
、
、
，乙的得分組成只能“聽”、“說”、“讀”、“寫”分別得分
、
、
、
分，即乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，其余均為第三名，由于甲得分為
分，其得分組成只能是“聽”、“說”、“讀”、“寫”分別得分
、
、
、
分，在“聽”比賽中甲、乙、丙三人得分分別為
、
、
分，故獲得第三名的只能是丙，故選
．
【思路點睛】本題主要考查推理案例，屬于難題.推理案例的題型是高考命題的常見題型，由于條件較多，做題時往往感到不知從哪里找到突破點，解答這類問題，一定要仔細閱讀題文，逐條分析所給條件，并將其引伸，找到各條件間的融匯之處和矛盾之處，多次應用假設、排除、驗證，清理出有用“線索”，找準突破點，從而使問題得以解決.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓H： 
+y2=1（a＞1），原點O到直線MN的距離為 
，其中點M（0，﹣1），點N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點，點C在橢圓上，O為原點， 若 
= 
+ 
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= 
，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ 
，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）如果對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得函數
的最大值為0，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）一定不是R上的減函數；
②用反證法證明命題“若實數a，b，滿足a2+b2=0，則a，b都為0”時，“假設命題的結論不成立”的敘述是“假設a，b都不為0”．
③把函數y=sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個單位長度，所得到的圖象的函數解析式為y=sin2x．
④“a=0”是“函數f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在遞增等差數列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中項． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn= 
，Sn為數列{bn}的前n項和，是否存在實數m，使得Sn＜m對于任意的n∈N+恒成立？若存在，請求實數m的取值范圍，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數集
,其中
, 
.定義向量集
.若對于任意
,存在
,使得
,則稱
具有性質
.例如
具有性質
.
（1）若
,且
具有性質
,求
的值;
（2）若
具有性質
,求證: 
,且當
時, 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}是等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 數列{bn}的前n項和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
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