Question

【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= ，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ ，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由集合U中的函數y=log2x，x＞1，解得y＞0， 所以全集U=（0，+∞），
同樣：P=（0， ），
得到CUP=[ ，+∞）．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了集合的補集運算和對數函數的單調性與特殊點的相關知識點，需要掌握對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補集的概念必須要有全集的限制；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數才能正確解答此題．