Question

【題目】為響應國家治理環境污染的號召，增強學生的環保意識，宿州市某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了l00學生的成績進行統計，成績頻率分布直方圖如圖所示．估計這次測試中成績的眾數為；平均數為；中位數為 ． （各組平均數取中值計算，保留整數）

Answer 1

【答案】75；72；73
【解析】解：由頻率分布直方圖得： 測試成績在[70，80）內的頻率最大，
∴眾數為： =75．
平均數為： =45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
測試成績在[40，70）內的頻率為（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，
測試成績在[70，80）內的頻率為0.030×10=0.3，
∴中位數為：70+ ≈73．
所以答案是：75；72；73．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用頻率分布直方圖和平均數、中位數、眾數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．