Question

曲線方程：x²-my²=1，討論m取不同值時，方程表示的是什么曲線？

Answer 1

①當m=0時，曲線方程即 x=±1，表示兩條直線．
②當 m＞0時，曲線方程即 x2-

y2

1 m

=1，表示焦點在x軸的雙曲線．
③m=-1時，曲線方程即 x²+y²=1，表示單位圓．
④當m＜0，且m≠-1時，曲線方程即 x2+

y2

- 1 m

=1，表示橢圓．