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若數列{}的前n項和為S_n＝，則數列{}的通項公式是=______.

【命題意圖】本題主要考查等比數列定義、通項公式及數列第n項與其前n項和的關系，是容易題.

【解析】當=1時，==，解得=1，

當≥2時，==－()=，即=，

∴{}是首項為1，公比為－2的等比數列，∴=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數列{b_n}的前n項和S_n=n²+2n+1．則數列{b_n}從第二項起成等差數列；
③已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₈則S₉＞S₈；
④已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃則

=9；
⑤若{a_n}是等比數列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為二次函數，不等式f（x）+2＜0的解集為(-1，

)，且對任意的a，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數列{a_n}滿足a1=1，3an+1=1-

f(an+1)-f(an)-

(n∈N*)，求數列{a_n}的通項公式；
（3）設bn=

，在（2）的條件下，若數列{b_n}的前n項和為S_n，求數列{S_n•cos（b_nπ）}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a1=

，且對任意的正整數m，n都有a_m+n=a_m•a_n，若數列{a_n}的前n項和為S_n，則S_n=

2n+1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{a_n}的前n項和為Sn=lg[

(1+n)]，則a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₉₉=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數y=1og

x的圖象上．
（1）若數列{b_n}是等差數列，求證數列{a_n}是等比數列；
（2）若數列{a_n}的前n項和是Sn=1-2-n，過點P_n，P_n+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；
（3）若數列{b_n}為由（2）中{a_n}得到的數列，在b_k與b_k+1之間插入3^k-1（k∈N^*）個3，得一新數列{d_n}，問是否存在這樣的正整數m，使數列{d_n}的前m項的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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