Question

若數列{a_n}的前n項和為Sn=lg[

1

10

(1+n)]，則a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₉₉=

1

．

Answer 1

分析：根據題意得到a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₉₉=S₉₉-S₉，代入Sn=lg[

1

10

(1+n)]求出值．

解答：解：因為數列{a_n}的前n項和為Sn=lg[

1

10

(1+n)]，
所以a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₉₉
=S₉₉-S₉
=lg[

1

10

(1+99)]- lg[

1

10

(1+9)]
=1
故答案為1．

點評：求數列的前n項和問題，應該先求出數列的通項公式，根據通項的特點選擇合適的求和方法．