Question

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：，經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間，內(nèi)，將其按，，，，，，，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

（1）求圖中的值，并估計這批樹苗的平均高度（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于，兩個試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

	試驗(yàn)區(qū)	試驗(yàn)區(qū)	合計
優(yōu)質(zhì)樹苗		20
非優(yōu)質(zhì)樹苗	60
合計

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由．

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（1），；（2）列聯(lián)表見解析，沒有.

【解析】

（1）通過直方圖中頻率之和為1，解出，再計算樹苗的平均高度.

（2）根據(jù)題意補(bǔ)充好列聯(lián)表，然后把相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入求的公式，求出，再做出判斷.

（1）由頻率分布直方圖知，，解得，

計算，

估計這批樹苗的平均高度為；

（2）優(yōu)質(zhì)樹苗有，根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，

	試驗(yàn)區(qū)	試驗(yàn)區(qū)	合計
優(yōu)質(zhì)樹苗	10	20	30
非優(yōu)質(zhì)樹苗	60	30	90
合計	70	50	120

計算觀測值，

沒有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系．