Question

【題目】第十二屆全國人名代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議（簡稱兩會）分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕，某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況，隨機調查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類，已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為，對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.

（1）該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動，求這2人全是男生的概率.

（2）根據題意建立列聯表，并判斷是否有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？

附： ，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異；（2）．

【解析】【試題分析】（1）可先設男生比較關注和不太關注的人分別為，則女生比較關注和不太關注的為，建立方程組，由此可得列聯表為：

，然后運用計算公式算出，借助表中的參數可以斷定沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異；（2）先由分層抽樣的知識點算得：在男生和女生中分別抽取的人數為4人、3人，再運用古典概型的計算公式算得其概率.

解： (1)設男生比較關注和不太關注的人分別為，則女生比較關注和不太關注的為，

則由題意得： ，因此可得列聯表為：

∴，所以沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異.

（2）由分層抽樣的知識點可得：在男生和女生中分別抽取的人數為4人、3人.

則.