Question

下列四個函數：①y=3-x；②y=

1

x2+1

；③y=x²+2x-10；④y=

-x(x≤0) - 1 x (x＞0)

，其中值域為R的函數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

根據一次函數的值域為R，y=3-x為一次函數，故①滿足條件；
根據x²+1≥1，可得0＜

1

x2+1

≤1，即函數y=

1

x2+1

的值域為（0，1]，故②不滿足條件；
二次函數y=x²+2x-10的最小值為-11，無最大值，故函數y=x²+2x-10的值域為[-11，+∞），故③不滿足條件；
當x≤0時，y=-x≥0，當x＞0時，y=-

1

x

＜0，故函數y=

-x(x≤0) - 1 x (x＞0)

的值域為R，故④滿足條件；
故選B