Question

某大廈的一部電梯從底層出發后只能在第18,19,20層可以停靠，若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數，求隨機變量X的分布列．

Answer 1

X的分布列為

X	0	1	2	3	4	5
P

 

解：考查每一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗，這是5次獨立重復試驗，即X～B，
即有P(X＝k)＝C₅^kk5－k，k＝0,1,2,3,4,5，
從而X的分布列為

X	0	1	2	3	4	5
P