Question

（2003•崇文區一模）在數列{a_n}中，若3a_n+1=3a_n+2（n∈N），且a₂+a₄+a₇+a₉=20，則a₁₀為（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

Answer 1

分析：首先由已知得出a_n+1-a_n=

2

3

可知數列為公差為

2

3

的等差數列，再由等差數列的性質得出a₁+a₁₀=10，進而由等差數列的通項公式得出結果．

解答：解：∵3a_n+1=3a_n+2（n∈N），
∴a_n+1-a_n=

2

3

∴數列{a_n}為公差為

2

3

的等差數列
∵a₂+a₄+a₇+a₉=20，
∴a₁+a₁₀=10
∵a₁=a₁₀-9d=a₁₀-6
∴a₁₀=8
故選：C．

點評：此題考查了等差的數列的性質，判斷出數列為等差數列是解題的關鍵，屬于中檔題．