Question

cos（θ+78°）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）的值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．0
• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：把所求式子的第一項的第一個因式中的角θ+78°變為90°-（12°-θ），利用誘導公式cos（90°-α）=sinα化簡后，再利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，最后利用特殊角的三角函數值化簡即可求出值．

解答：解：cos（θ+78°）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）
=cos[90°-（12°-θ）]cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）
=sin（12°-θ）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）
=sin[（12°-θ）+（θ+18°）]
=sin30°
=

1

2

．
故選C

點評：此題考查了誘導公式，以及兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵，同時注意角度的靈活變換．