【題目】購買一件售價為5 000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月付款一次，過1個月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清．如果月利率為0.8%，每月利息按復利計算(上月利息計入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少元？(精確到1元)
【答案】439元
【解析】
設(shè)每期應(yīng)付款x元，則第一期付款與到最后一期付款所生利息之和為x·(1＋0.008)11元，依次寫出其余各期付款所生利息之和，求各期付款連同利息之和等于所購商品的售價及其利息之和為5 000×1.00812即可求出.
設(shè)每期應(yīng)付款x元，則第一期付款與到最后一期付款所生利息之和為x·(1＋0.008)11元；
第二期付款與到最后一期付款所生利息之和為x·(1＋0.008)10元；
…
第十一期付款與到最后一期付款所生利息之和為x·(1＋0.008)元；
第十二期付款已沒有利息問題，即為x元．
所以各期付款連同利息之和為x(1＋1.008＋1.0082＋…＋1.00811)＝
x.
又所購商品的售價及其利息之和為5 000×1.00812，
于是有x＝5 000×1.00812，
所以x≈439元．
答：每期應(yīng)付款約439元．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中優(yōu)秀的人數(shù)是30人.
（1）請完成上面的列聯(lián)表;
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”;
參考公式與臨界值表
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級開設(shè)A，B，C，D，E五門選修課，每位同學須彼此獨立地選三門課程，其中甲同學必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程．
（1）求甲同學選中C課程且乙同學未選中C課程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
x3－
x2＋cx＋d有極值．
(1)求實數(shù)c的取值范圍；
(2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當x＜0時，f(x)＜
d2＋2d恒成立，求實數(shù)d的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知p:x2-5ax+4a2<0,其中a>0,q:3<x≤4.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosωx﹣sinωx，sinωx）， 
=（﹣cosωx﹣sinωx，2 
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ 
，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ 
，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， 
]上的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），
（1）當BD的長為多少時，三棱錐A﹣BCD的體積最大；
（2）當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，設(shè)點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且2，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=nan ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上一點,|PF1|=λ|PF2|
,∠F1PF2=
,則橢圓離心率的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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