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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(左)視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.
（1）（2）2＋6
(1)由三視圖可知，該幾何體是一個平行六面體(如圖)，其底面是邊長為1的正方形，高為.所以V＝1×1×＝.

(2)由三視圖可知，該平行六面體中，A1D⊥平面ABCD，CD⊥平面BCC1B1.
∴S＝2 ＋2×2＋1×2＝2＋6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側視圖面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為(　　)
A．72πB．48πC．30πD．24π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是BC1,CD1的中點,則下列判斷錯誤的是(　　)
A．MN與CC1垂直
B．MN與AC垂直
C．MN與BD平行
D．MN與A1B1平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個簡單幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為(　　)
A．正方形 B．圓
C．等腰三角形 D．直角梯形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB=BC,將直角△ABE沿BE邊折起,A點在平面BCDE上的射影為D點,則對翻折后的幾何體有如下描述:

(1)AB與DE所成角的正切值是.
(2)三棱錐B-ACE的體積是a3.
(3)AB∥CD.
(4)平面EAB⊥平面ADE.
其中正確的敘述有　　　　(寫出所有正確結論的編號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為________．

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同步練習冊答案
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