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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長為   .
可以畫出過圓心的截面以避免畫出過多的實線虛線干擾解題思路.
解:球O的直徑等于正方體ABCD-A1B1C1D1的體對角線長,如圖所示,

過O和E,F的截面圓的半徑為,球心O(也是正方體的中心)到直線EF的距離為,故所求弦長為2=,即直線EF被球O截得的弦長為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2

（1）求證：
（2）設平面與半圓弧的另一個交點為
①試證：
②若求三棱錐的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：），則該幾何體的體積是(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(左)視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某個正方體的側面展開圖,l1,l2是兩條側面對角線,則在正方體中,l1與l2(　　)
A．互相平行
B．異面且互相垂直
C．異面且夾角為
D．相交且夾角為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　)
A．πcm3B．3πcm3
C．πcm3D．πcm3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是(    )
 
A． B．8
C．10 D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（   ）
A．8B．10 C．12D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是          

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同步練習冊答案
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