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直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合,軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標系下,曲線C的參數方程為為參數)。
(1)在極坐標系下,曲線C與射線和射線分別交于A,B兩點,求的面積;
(2)在直角坐標系下,直線的參數方程為為參數),求曲線C與直線的交點坐標。
(1)(2)(2)

試題分析:(Ⅰ)曲線C在直角坐標系下的普通方程為=1,將其化為極坐標方程為
分別代入θ=和θ=-,得|OA|2=|OB|2
因∠AOB=,故△AOB的面積S=|OA||OB|=.        5分
(Ⅱ)將l的參數方程代入曲線C的普通方程,得(t-2)2=0,
∴t=2,代入l的參數方程,得x=2,y=
所以曲線C與直線l的交點坐標為(2).        10分
點評:極坐標與直角坐標的互化,極坐標方程參數方程常與圓錐曲線聯系到一起考察
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是為參數).
(I)將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線軸的交點是為曲線上一動點,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知曲線的極坐標方程分別為,則曲線交點的極坐標為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標中,圓的圓心到直線的距離為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的參數方程為為參數),直線的極坐標方程為,若圓與直線相切,則實數________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,圓的圓心到直線
的距離是_____________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數).以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,則直線和曲線的公共點有
A.B.C.D.無數個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,
點 到直線的距離等于        

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同步練習冊答案
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