【題目】如圖，在四棱錐 
中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分別是AP，AD的中點.
求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
【答案】
（1）證明：在△PAD中，因為E，F分別為AP，AD的中點，所以EF∥PD.
又EF平面PCD，PD平面PCD，所以直線EF∥平面PCD
（2）證明：連接BD.因為AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD是正三角形.因為F是AD的中點，所以BF⊥AD.因為平面PAD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD.又因為BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.
【解析】(1)要證明直線EF∥平面PCD,則要在平面PCD內找到直線PD與直線EF平行;
(2)要證明平面BEF⊥平面PAD,則要在其中一個平面BEF內找到直線BF與另一個平面PAD垂直.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】調查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數據得到y對x的回歸直線方程： 
＝0. 254x＋0. 321. 由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加萬元.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山組的職工占參加活動總人數的 
，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定：
（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 
． （Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數f（x）的單調區間與極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
（ 
且 
），當點 
是函數 
圖象上的點時，點 
是函數 
圖象上的點.
（1）寫出函數 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個單位得到 
的圖象，函數 
，是否存在實數 
，使函數 
的定義域為 
，值域為 .如果存在，求出 
的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當 
時，恒有 
，試確定a的取值范圍.
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