Question

解關于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關鍵是對m進行分類討論.

Answer 1

當m<0時,－2m>0,此時原不等式的解集為{x|0<x<－2m}；

當m≥0時,－2m≤0,原不等式的解集為.

解析:

∵|2x+m|<x－m,

∴m－x<2x+m<x－m.

∴0<x<－2m.

∴當m<0時,－2m>0,此時原不等式的解集為{x|0<x<－2m}；

當m≥0時,－2m≤0,原不等式的解集為.