Question

本小題滿分13分）已知圓，定點A（2，0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在C、M上（C為圓心），且滿足，設點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點B（m，0）作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點．若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍．

Answer 1

20. 解：（1）由知為的中垂線

的軌跡是橢圓，，
的軌跡方程是                                  ………（6分）
（2）由題意：l的方程，設C（ ），D（）
由，整理得：    。。。。。。8分
，

又點Q（1,0）在以線段CD為直徑的圓內，得   。。。。。。。10分



       滿足條件的m的取值范圍 。。。。。。。13分

略