已知函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在區(qū)間
上的取值范圍．
（1）
，
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）利用二倍角公式和輔助角公式化簡
，則，單調(diào)遞增區(qū)間 
，，求得
，；（2）利用換元法，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/c/1f5yg2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，
，則
，所以函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍為.
試題解析：（1）
，
3分 5分
∴函數(shù)的最小正周期為. 6分
由 ， 7分
得 ，
∴
的單調(diào)增區(qū)間是， 8分
（2）
3分
函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為. 5分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡，周期與單調(diào)性；2.三角函數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
關(guān)于x的方程
在（0,2）內(nèi)恰有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
對任意的
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
．若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義在
上的函數(shù)
滿足：①當(dāng)
時(shí)，
②
，設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
的零點(diǎn)從小到大依次記為
，則
________.
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不存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
的兩個(gè)極值點(diǎn)，且
則b的最大值為_________．
(
)，則函數(shù)
的值域?yàn)?u> 
，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，直線
與圓相切，則
．
，若函數(shù)
恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為 ．