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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓過橢圓的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ,與橢圓相交于兩點記
(1)求橢圓的方程
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.
(1)(2)(3)

試題分析:(1)由題意可知,方程為﹍﹍﹍3分
(2)相切,所以原點到直線的距離﹍﹍﹍5分
又由 ,( 
設A(),B(),則    ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分

,由,故, 即 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍分    
(3)
,由,得:        ﹍﹍﹍﹍﹍11分
,所以:      ﹍﹍﹍12分
點評:本題第二,三小題難度較大,是能夠區別學生能力的題目
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點為,直線與橢圓相交于點、,當的周長最大時,的面積是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線,過其一個焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點,O是坐標原點,滿足,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的焦點,點在拋物線上,點,則要使的值最小的點的坐標為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓及直線
(1)當為何值時,直線與橢圓有公共點?
(2)若直線被橢圓截得的弦長為,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點,為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與拋物線交于、兩點,若,則弦的中點到直線的距離等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線上一定點,作兩條直線分別交拋物線于.當的斜率存在且傾斜角互補時,則的值為(   )
A.B.C.D.無法確定

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同步練習冊答案
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