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設函數.

(1). 求函數f(x)的最大值和最小正周期.

(2). 設A,B,C為ABC的三個內角，若cosB=，，求sinA.

【答案】

（1）函數f(x)的最大值是，最小正周期為

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）

＝＝

所以函數f(x)的最大值是，最小正周期為。

（2）==, 所以,

又C為ABC的內角所以,

又因為在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以

考點：三角函數的圖像與性質

點評：解決的關鍵是利用三角函數的變換來得到單一形式，然后結合其性質得到求解，屬于基礎題。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若函數f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數f（x）定義域內的兩個值，當x₁＜x₂時，f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數；
④設函數y=

1-x

x+3

的最大值和最小值分別為M和m，則M=

m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是

①④⑤

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(

1-x

)=x，則f（x）的解析式為f（x）=

x+1

，（x≠-1）

x+1

，（x≠-1）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1-2sin（

-x）cos（

-x），x∈R，則該函數是（　　）

A．最小正周期為

的奇函數

B．最小正周期為

的偶函數

C．最小正周期為π的奇函數

D．最小正周期為π的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(

1+x

1-x

)=x，則f（x）的表達式為（　　）

A．

1+x

1-x

B．-

1+x

1-x

C．

1-x

1+x

D．-

1-x

1+x

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區二模）（文）設函數y=

1-x2

的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的表面積

4π

．

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