Question

已知曲線C：(k＞0且k≠2)．給出下列命題：

1.當0＜k＜1時，曲線C是焦點在x軸上的雙曲線；

2.當k=1時，曲線C是拋物線；

3.當1＜k＜2時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓；

4.當k＞2時，曲線C是焦點在x軸上的橢圓．

其中正確的命題序號是________．（按照原順序寫出）

Answer 1

答案：2,3
解析：

答案2,3 點金：曲線C可化簡為： ． 當0＜k＜1時，表示雙曲線，但焦點不在x軸上．當k=1時，代入方程得拋物線． 當1＜k＜2時，k－1＞0且． ∴曲線C是焦點在y軸的橢圓． 當k＞2時，表示橢圓，但焦點不在x軸上所以命題2,3正確．